题目内容
△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
)为减函数
设向量
=(sin(
+B)，sinB-sinA)，
=(sin(
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
)的值域；
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量
⊥
，求A．
| π |
| 3 |
设向量
| m |
| π |
| 3 |
| n |
| π |
| 3 |
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
| π |
| 3 |
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量
| m |
| n |
（1）由题意可得cosB≤0，∴
≤B＜π，∴
≤B+
＜
，
故函数y=sin(B+
)的值域为（-
，
]．
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，∴0＜B＜
．∵函数y=sin(B+
)为减函数，
∴
＜B+
＜
，∴
＜B＜
．
（3）若向量
⊥
，则
•
=0，∴sin（
+B） sin（
- B）+（sinB-sinA）（sinB+sinA）=0，
cos2B-
sin2B+sin2B-sin2A=0，∴sin2A=
，∴sinA=
，∴A=
，或
．
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故函数y=sin(B+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，∴0＜B＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
（3）若向量
| m |
| n |
| m |
| n |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
小学期末冲刺100分系列答案
期末复习检测系列答案
超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案
黄冈360度定制密卷系列答案
相关题目
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的( )
,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( ) 
,命题q:△ABC是等边三角形.那么命题p是命题q的( )