题目内容
在△ABC中，命题p：
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的( )A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
解析：由已知和正弦定理，得
令
则
解得k=1.
∴sinA=sinB=sinC, ∴A=B=C.
∴p
q，p是q的充分条件，
若△ABC为等边三角形，
则a=b=c,A=B=C,
∴
∴q
p，q是q的必要条件.
∴p为q的充分必要条件.
∴答案：C
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