Question

已知M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，则适合条件的实数m的集合P为

 

，P的子集有

 

个；P的非空真子集有

 

个．

Answer 1

分析：先根据子集的定义求出集合N，再求集合N的子集，即是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．

解答：解：M={x|2x²-5x-3=0}={3，-

1

2

}，
∵N⊆M
∴N={0，-2，

1

3

}
集合{0，-2，

1

3

}的子集有：
2³共8个．P的非空真子集有2³-2=6．
故填：{0，-2，

1

3

}；8； 6．

点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．