题目内容
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的x为（ ）| A． | -6 | B． | 6 | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | -$\frac{10}{3}$ |
分析 根据共线定理，列出方程组，即可求出x的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-4=2λ}\\{x=3λ}\end{array}\right.$，
解得λ=-2，x=-6；
∴x的值为-6．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的共线定理与坐标表示的应用问题，是基础题目．
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6．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n⊥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
①若m⊥α，n⊥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
| A． | ② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
10．已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（其中ϕ是实数），若$f（x）≤|{f（{\frac{π}{6}}）}|$对x∈R恒成立，且$f（{\frac{π}{2}}）＞f（0）$，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） | B． | $[{kπ，kπ+\frac{π}{2}}]（{k∈Z}）$ | C． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（{k∈Z}）$ | D． | $[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（{k∈Z}）$ |
7．在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$上任取一个数x，则函数f（x）=3sin2x的值不小于0的概率为（ ）
| A． | $\frac{6}{11}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{7}{12}$ |