题目内容

函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（  ）

A．B．C．a<D．1<

D

解析考点：函数单调性的判断与证明．
分析：根据函数f（x）=（a-1）x在R上是减函数，可得0＜a-1＜1，由此可求a的取值范围．
解答：解：∵函数f（x）=（a-1）x在R上是减函数，
∴0＜a-1＜1
∴1＜a＜2
∴-＜a＜-1，或1＜a＜，
即1＜|a|＜
故选D．
点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的性质是关键．

练习册系列答案
相关题目
已知
2
＜a＜2，则函数f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知集合M={x|2x2+x≤(
14
)x-2，x∈R}，求函数f（x）=a2-1+ax+x2，x∈M的最小值．
已知函数f（x）=a2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性；   
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．
已知函数f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a为常数）
（1）是否存在实数a，使函数f（x）是R上的奇函数，若存在求出来，若不存在，也要说明理由．
（2）探索函数f（x）的单调性，并利用定义加以证明．
（3）当a=0时，求函数f（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网