题目内容
已知{an}是首项为1的等比数列，若Sn是{an}的前n项和，且28S3=S6，则数列{
}的前4项和为（ ）
| 1 |
| an |
分析：设等比数列{an}的公比为q≠1，由于a1=1，28S3=S6，利用等比数列的前n项和公式即可得出q，再利用等比数列的前n项和公式即可数列{
}的前4项和．
| 1 |
| an |
解答：解：设等比数列{an}的公比为q≠1，
∵a1=1，28S3=S6，
∴
=
，化为28=1+q3，解得q=3．
∴an=3n-1．
∴
+
+
+
=1+
+
+
=
=
．
故选C．
∵a1=1，28S3=S6，
∴
| 28•(1-q3) |
| 1-q |
| 1-q6 |
| 1-q |
∴an=3n-1．
∴
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 33 |
1-(
| ||
1-
|
| 40 |
| 27 |
故选C．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|