题目内容

当x∈[-1，0]时，在下面关系式中正确的是（　　）
A、π-arccos(-x)=arcsin
1-x2
B、π-arcsin(-x)=arccos
1-x2
C、π-arccosx=arcsin
1-x2
D、π-arcsinx=arccos
1-x2
分析：利用三角函数的运算法则，以及几何意义对选项一一验证，可求正确选项．
解答：解：当x在（-1，0）?x∈[-1，0]内变化时：由于0＜1-x2＜1，
每一个关系式的右端均为锐角．每一个关系式的左端均为两项，第一项均为π；
考查第二项，由于arccos（-x）和arcsin（-x）均为锐角，
所以π-arccos（-x）=钝角，（A）不正确．
π-arcsin（-x）=钝角，（B）不正确．
由于arcsinx为负锐角，所以π-arcsinx＞π，（D）不正确．
故选C．
点评：本题考查反函数的运算，考查发现问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
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8、定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=10x-1，下面关于函数f（x）的判断：
①当x∈[-1，0]时，f（x）=10-x-1；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③对任意x1，x2∈（1，2），满足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④当x∈[2k，2k+1]，k∈Z时，f（x）=10x-2k-1．其中正确判断的个数为（　　）
定义在[-1，-1]上的偶函数f（x），当x∈[-1，0]时，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求出f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．
已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
4
9
，则f（log
1
3
5）的值等于（　　）
定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=x2-ax（a∈R）
（I）求函数f（x）在[-1，1]的解析式；
（II）求函数f（x）在[0，1]的最大值．

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