在周长为的△中..求的取值范围题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在周长为的△中，，求的取值范围

解析:

由已知,故的运动轨迹为椭圆，由

设，则的轨迹为，设，

则

即，由

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=

．设B=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y=f（x）的单调区间．

在平面直角坐标系xOy中，F₁（-4，0），F₂（4，0），P是平面上一点，使三角形PF₁F₂的周长为18．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）在P点的轨迹上是否存在点P₁、P₂，使得顺次连接点F₁、P₁、F₂、P₂所得到的四边形F₁P₁F₂P₂是矩形？若存在，请求出点P₁、P₂的坐标；若不存在，请简要说明理由．

在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为

．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．

在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=2

，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值-

．
（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程．
（2）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数

，并求|MN|的最大值．