Question

在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由题意可得点（c，）在双曲线 上，可得a²=2b⁴  ①，又c-=，∴2b²=c ②，由①和②，
 即可求得离心率．
解答：解：由题意可得点（c，）在双曲线 上，∴，
∴，a²=2b⁴  ①．    又c-=，∴2b²=c  ②．
由①②可得 e²===2，∴e=，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由条件得到①和②，是解题的关键，属于基础题．