Question

（2012•浦东新区二模）毕业生小王参加人才招聘会，分别向A、B两个公司投递个人简历．假定小王得到A公司面试的概率为

1

3

，得到B公司面试的概率为p，且两个公司是否让其面试是独立的．记ξ为小王得到面试的公司个数．若ξ=0时的概率P(ξ=0)=

1

2

，则随机变量ξ的数学期望E（ξ）=

7

12

．

Answer 1

分析：由题设知P（ξ=0）=（1-

1

3

）•（1-p）=

1

2

，故p=

1

4

．由题设知ξ的可能取值为0，1，2，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2）的值，由此能求出Eξ．

解答：解：由题设知P（ξ=0）=（1-

1

3

）•（1-p）=

1

2

，
∴1-p=

3

4

，∴p=

1

4

，
由题设知ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=

1

2

，
P（ξ=1）=

1

3

×(1-

1

4

)+(1-

1

3

)×

1

4

=

5

12

，
P（ξ=2）=

1

3

×

1

4

=

1

12

，
∴Eξ=0×

1

2

+1×

5

12

+2×

1

12

=

7

12

，
故答案为：

7

12

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，是历年高考的必考题型，解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．