Question

计算：
（1）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）；
（2）(

1000

)-

2

3

×(

3	102

)

9

2

；
（3）lg20+log₁₀₀25．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则求出代数式的值．
（2）先根据根式与分数指数幂的相互转化将根式化为分数指数幂，然后利用幂的运算法则求出代数式的值．
（3）利用换底公式将代数式中的对数化为同底数的对数，再利用对数的运算法则求出值．

解答：解：（1）loga2+loga

1

2

=log_a2-log_a2=0
（2）(

1000

)-

2

3

×(

3	102

)

9

2

=(10

3

2

)-

2

3

×(10

2

3

)

9

2

=10^-1×10³
=10²=100
（3）lg20+log₁₀₀25=lg20+log10252=lg20+lg5
=lg100=2

点评：本题考查对数的运算法则、对数的换底公式；考查根式与分数指数幂间的转化；幂的运算法则，属于基础题．