Question

计算：
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab．

Answer 1

分析：（1）利用同底数的幂的乘除运算化简求值；
（2）利用对数的运算性质，即乘积的对数等于对数的和展开后合并同类项即可得到答案．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
=2(x

1

2

y-

1

3

)÷(x-

1

2

y-

2

3

)
=2x

1

2

-(-

1

2

)y-

1

3

-(-

2

3

)
=2xy

1

3

；
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab
=(logaa+logab)2+(logab)2-2（log_aa+log_ab）log_ab
=1+2logab+(logab)2+(logab)2-2logab-2(logab)2
=1．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数式的运算性质，关键是对性质的记忆，是基础的计算题．