Question

两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由题意可得：C₁：x²+y²=x表示以为圆心，以为半径的圆，C₂：y=2xy表示y=0与x=两条直线．再画出图形即可得到答案．
解答：由题意可得：C₁：x²+y²=x表示以为圆心，以为半径的圆，C₂：y=2xy表示y=0与x=两条直线．
其位置关系如图所示：

所以两条曲线C₁：x²+y²=x与C₂：y=2xy的交点个数为4．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是那个根据方程判定出其所表示的曲线，进而画出图形结合图形解决交点问题．