题目内容

设n为满足+2+3+…+n＜450的最大自然数,则n=__________.

解析:因为k=k·=n,

所以+2+3+…+n=n(++…+)=n·2n-1＜450,解得n≤7.

答案:7

练习册系列答案
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已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．证明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，点（an，Sn）在曲线（x+1）2=4y上．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=3，bn+1=abn，cn=
bn
bn-1
+
bn-1-2
bn-1-1
，求数列cn的前n项和为Tn．
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，点（an，Sn）在曲线（x+1）2=4y上，
（1）求{an}通项公式．
（2）设数列{bn}满足b1=3，bn+1=abn，求证：{bn-1}为等比数列，并求{bn}的通项．
（3）在（2）条件下，cn=
bn
bn-1
+
bn+1-2
bn+1-1
，求数列{cn}前n项和Tn．
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，点（an，Sn）在曲线（x+1）2=4y上．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足b1=3，令bn+1=abn，设数列{bn}的前n项和为Tn，求数列{Tn-6n}中最小项的值．

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