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设n为满足
+2
+3
+…+n
<450的最大自然数,则n=__________.
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解析:因为k
=k·
=n
,
所以
+2
+3
+…+n
=n(
+
+…+
)=n·2
n-1
<450,解得n≤7.
答案:7
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1
2
+
1
3
+…+
1
n
>
1
2
[
log
2
n]
,其中n为大于2的整数,[log
2
n]表示不超过log
2
n的最大整数.设数列{a
n
}的各项为正,且满足a
1
=b(b>0),a
n
≤
n
a
n-1
n+
a
n-1
,n=2,3,4,….证明:a
n
<
2b
2+b[
log
2
n]
,n=3,4,5,….
已知数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和为S
n
,点(a
n
,S
n
)在曲线(x+1)
2
=4y上.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}满足b
1
=3,
b
n+1
=
a
b
n
,
c
n
=
b
n
b
n
-1
+
b
n-1
-2
b
n-1
-1
,求数列c
n
的前n项和为T
n
.
已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
,点(a
n
,S
n
)在曲线(x+1)
2
=4y上,
(1)求{a
n
}通项公式.
(2)设数列{b
n
}满足
b
1
=3,
b
n+1
=
a
b
n
,求证:{b
n
-1}为等比数列,并求{b
n
}的通项.
(3)在(2)条件下,
c
n
=
b
n
b
n
-1
+
b
n+1
-2
b
n+1
-1
,求数列{c
n
}前n项和T
n
.
已知数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和为S
n
,点(a
n
,S
n
)在曲线(x+1)
2
=4y上.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足b
1
=3,令b
n+1
=a
bn
,设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求数列{T
n
-6n}中最小项的值.
关 闭
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