Question

已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）
（2）

（1）当时，函数，……3分。
由得,两边同时平方并整理得，…… 5分
即………6分
（2）函数函数在区间上是增函数，则等价于不等式在区间上恒成立，也即在区间上恒成立，……9分
从而在在区间上恒成立，而函数在区间上的最大值为，所以为所求.………13分.