Question

不等式|x+1|-2＞0的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-1，3）
C．（-∞，-3）∪（1，+∞）
D．（-3，1）

Answer 1

【答案】分析：由不等式|x+1|-2＞0可得：x+1＞2，或  x+1＜-2，从而求得解集．
解答：解：由不等式|x+1|-2＞0得  x+1＞2，或  x+1＜-2，即  x＞1 或 x＜-3，
故解集为 （-∞，-3）∪（1，+∞），
故选 C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．