题目内容
已知函数![]()
(1)求
的单调区间;
(2)若
在
处取得极值,直线
与
的图像有三个不同的交点,求
的取值范围.
【答案】
解:(1)![]()
当
时,对
,有![]()
当
时,由
,解得
;
由
,解得 ![]()
当
时,
的单调增区间有
,
单调减区间是![]()
(2)
在
处取得极值,
![]()
![]()
由
, 解得 ![]()
由(1)中
的单调性可知,
在
处取得极大值
,在
处取得极小值
.
要 直线
与
的图像有三个不同的交点,
只需
.
的取值范围是
.
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