Question

（本小题满分12分）

已知函数, 

（1）求的单调区间；

（2）若对任意的，都存在，使得,求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（１）（）

当时，在上是减函数；

当令，得，

当时，时，此时为减函数；

当时，，此时为增函数；

　当时，的递减区间是

当时，的递减区间是，递增区间是　　５分

（２）当时，

在上增函数， 　　７分

设在上的值域分别为，由题意得

当时，在上是减函数，

，此时不存在；　　　８分

当时，若，即时，在上是减函数，

，

∴　　　　此时不存在；　　　　９分

当即时，在上是减函数，在上是增函数

　　　　　　１０分

若即，在上是增函数，

此时不存在；　　　　１１分

综上所述　　　　　　１２分

 

【解析】略