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等比数列{ a
n
}的公比为q,前n项和S
n
= A,则前3 n项的和S
3
n
=
。
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( 1 + q
n
+ q
2 n
) A
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4、关于等比数列{a
n
}给出下述命题:
(1)数列a
n
=10是公比q=1的等比数列;
(2)n∈N
+
,则a
n
+a
n+4
=a
2
n+2
(3)m,n,p,q∈N
+
,m+n=p+q,则a
m
•a
n
=a
p
•a
q
(4)S
n
是等比数列的前n项和,则S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
成等比数列,其中的真命题是( )
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
在数列{a
n
}和{b
n
}中,
a
n
=
a
n
,b
n
=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N
*
,b∈R.
(Ⅰ)若a
1
=b
1
,a
2
<b
2
,求数列{b
n
}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当
a=2,b=
2
时,数列{b
n
}中的任意三项都不能构成等比数列.
(2012•香洲区模拟)已知数列{a
n
}为公比是3的等比数列,前n项和S
n
=3
n
+k,则实数k为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
已知一个等比数列{
a
n
}中,
a
1
+
a
3
=
10
,
a
4
+
a
6
=
,求其第
4
项及前
5
项和
.
已知一个等比数列{
a
n
}中,
a
1
+
a
3
=
10
,
a
4
+
a
6
=
,求其第
4
项及前
5
项和
.
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