Question

（2012•黔东南州一模）i是虚数单位，复数

2

1-i

=a+bi(a，b∈R)，则a+b=（　　）

A．0

B．2

C．1

D．-2

Answer 1

分析：利用复数的代数形式的乘除运算法则，得

2

1-i

=1+i，再利用

2

1-i

=a+bi(a，b∈R)，由复数相等的概念能求出a+b的值．

解答：解：

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2(1+i)

2

=1+i，
∵

2

1-i

=a+bi(a，b∈R)，
∴a=b=1，
∴a+b=2．
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．