题目内容

公差为的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9，则a5+a7+a9的值等于    ．
【答案】分析：给出的数列是等差数列，且公差d=，由a2+a4+a6=9，利用等差数列的定义得a5+a7+a9等于a2+a4+a6加9d，则答案可求．
解答：解：因为数列{an}是公差为d=的等差数列，
所以a5+a7+a9=（a2+3d）+（a4+3d）+（a6+3d）
=（a2+a4+a6）+9d．
又a2+a4+a6=9，
所以a5+a7+a9=9+9d=9+=．
故答案为．
点评：本题考查了等差数列的定义，考查了等差数列和的求法，体现了整体运算思想，是基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=sinax•cosax-sin2ax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面积．
若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，记函数f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
，得到y=g（x）的图象，当x∈(
π
2
，
7π
4
)时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．
若f(x)=
3
cos2ax-sinaxcosax (a＞0)的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若(
A
2
 ， 
3
2
)是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC外接圆的面积．

已知数列的前n项和，则关于正确的说法是（    ）

A． 是公差为的等差数列     B．是公差为的等差数列   

C． 是公差为的等差数列     D．是公差为的等差数列

 

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