已知是公差为1的等差数列.是公比为2的等比数列.分别是的前n项和.且 (I)求的通项公式, (II)若求n的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是

的前n项和，且

（I）求的通项公式；

（II）若求n的取值范围。

解析：（I）依题意得，， …………2分

解得 …………4分

…………6分

（II）若，化简整理得

…………9分

…………12分

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（2007•盐城一模）已知“接龙等差”数列a₁，a₂，…，a₁₀，a₁₁，…，a₂₀，a₂₁，…，a₃₀，a₃₁，…构成如下：a₁=1，a₁，a₂，…，a₁₀是公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…，a₃₀是公差为d²的等差数列；…；a_10n，a_10n+1，a_10n+2，…，a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列（n∈N^*）；其中d≠0．
（1）若a₂₀=80，求d；
（2）设b_n=a_10n．求b_n；
（3）当d＞-1时，证明对所有奇数n总有b_n＞5．

（本小题满分14分）

已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，

曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差

数列，且

（1）分别求出数列与数列的通项公式；

（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

已知“接龙等差”数列a₁,a₂,…,a₁₀,a₁₁,…,a₂₀,a₂₁,…,a₃₀,a₃₁,…构成如下:a₁=1,a₁,a₂,…,a₁₀是公差为1的等差数列;a₁₀,a₁₁,…,a₂₀是公差为d的等差数列;a₂₀,a₂₁,…,a₃₀是公差为d²的等差数列;…;a_10n,a_10n+1,a_10n+2,…,a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列(n∈N^*);其中d≠0.

(1)若a₂₀=80,求d;

(2)设b_n=a_10n,求b_n;

(3)当d＞-1时,证明对所有奇数n总有b_n＞5.

已知“接龙等差”数列a₁,a₂,…,a₁₀,a₁₁,…,a₂₀,a₂₁,…,a₃₀,a₃₁,…的构成如下:a₁=1,a₁,a₂,…,a₁₀是公差为1的等差数列;a₁₀,a₁₁,…,a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀,a₂₁,…,a₃₀是公差为d²的等差数列；…；a_10n,a_10n+1,a_10n+2,…,a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列(n∈N^*),其中d≠0.

(1)若a₂₀=80,求d;

(2)设b_n=a_10n,求b_n;

(3)当d＞-1时,证明对所有奇数n总有b_n＞5.

已知“接龙等差”数列a₁，a₂，…，a₁₀，a₁₁，…，a₂₀，a₂₁，…，a₃₀，a₃₁，…构成如下：a₁=1，a₁，a₂，…，a₁₀是公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…，a₃₀是公差为d²的等差数列；…；a_10n，a_10n+1，a_10n+2，…，a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列（n∈N^*）；其中d≠0．
（1）若a₂₀=80，求d；
（2）设b_n=a_10n．求b_n；
（3）当d＞-1时，证明对所有奇数n总有b_n＞5．