题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
棱
的中点；
为棱
上的点，二面角
为
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求
的长，并求点
到平面
的距离。
【答案】
（１）连接
，
，
为
的中点，
又
平面
，
（２）解：过A．作
的平行线，交
延长线于
，
连接
分别为
的中点
又
平面
为二面角
的平面角
在
中
过Ａ作
于
又
平面
平面
在Rt
中
即A．到面
距离为
又
则点
到平面MD．E的距离为
方法二，（1）以为坐标原点，以
所在射线分别为
的正半轴，建立
空间直角坐标系
（２）设
令面的法向量为
，由
得
，面
法向量为
到面距离为
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.