题目内容
点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使y的值取得最小的点为，则为坐标原点)的取值范围是__________
解析
①两条直线互相平行的充要条件是它们的斜率相等而截距不等；②方程（2x+y-3)+λ(x-y+2)=0（λ为常数）表示经过两直线2x+y-3=0与x-y+2=0交点的所有直线；③过点M（x0，y0)，且与直线ax+by+c=0(ab≠0)平行的直线方程是a(x-x0)+b(y-y0)=0；④两条平行直线3x-2y+5=0与?6x-4y+8=0间的距离是d=.
A.0 B.1 C.2 D.3
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.
【解析】
第一问因为设C（x,y）（）
……3分
∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为，.…6分
第二问直线l的方程为y=kx+1
由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，
又，
∵，∴
得到直线方程。
表示的平面区域
内的一动点，使y的值取得最小的点为
，则
为坐标原点)的取值范围是__________
表示的平面区域内的一动点，使y的值取得最小的点为，则为坐标原点)的取值范围是__________
.
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线
）
……3分
（2）
.所以三角形顶点C的轨迹方程为
消y得
。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=
，
，
，∴
得到直线方程。