题目内容
已知函数
其中
为大于零的常数。
（1）若函数
内调递增，求的取值范围；
（2）求函数
在区间[1，2]上的最小值。
（3）求证：对于任意的
成立
（1）
（2）
在[1，2]上的最小值为
①当
②当
时，
③当
解析:
------------ 2分
（1）由已知，得
上恒成立，
即
上恒成立
又
当
------------ 4分
（2）当
时，
在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为增函数
当
在（1，2）上恒成立，
这时在[1，2]上为减函数 ------------6分
当
时，
令
------------8分
又
------------ 9分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当
②当时，
③当
------------ 10分
（3）由（1），知函数
上为增函数，
当
即
恒成立 ------------ 14分
恒成立 ------------ 12分
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为参数，且
时，判断函数
是否有极值；
的取值范围；
内都是增函数，求实数
的取值范围。
其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值；
的取值范围；
内都是增函数，求实数
的取值范围。
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求
其中
为参数，且
时，判断函数
是否有极值；
的取值范围；
内都是增函数，求实数
的取值范围。