题目内容
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1 500元，运费400元，可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？
解：设工厂每日需用甲原料x吨，乙原料y吨，可生产产品z千克，根据题意，则
即
画出可行域，如图.
目标函数z=90x+100y(千克),作直线l′:90x+100y=0,作一组与直线l′平行的直线l:90x+100y=t(t∈R),当直线l:90x+100y=t过点(
,
)时，t取最大值，即有zmax=90×
+100×
=440千克.
答：工厂每日最多生产440千克产品.
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