Question

已知函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝log₂x＋x，h(x)＝log₂x－2的零点依次为a、b、c，则                                                                                       (　　)

A．a<b<c                           B．c<b<a

C．c<a<b                           D．b<a<c

Answer 1

A

解析　在同一平面直角坐标系中分别画出函数y＝2^x、y＝－x、y＝log₂x的图像，结合函数y＝2^x与y＝－x的图像可知其交点横坐标小于0，即a<0；结合函数y＝log₂x与y＝－x的图像可知其交点横坐标大于0且小于1，即0<b<1；令log₂x－2＝0，得x＝4，即c＝4.因此有a<b<c，选A.