Question

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）

• A、(80+16

  2

  )cm²
• B、(96+16

  2

  )cm²
• C、96cm²
• D、112cm²

Answer 1

分析：三视图复原的组合体是，下部是正方体，上部是正四棱锥，根据三视图数据，求出几何体的表面积．

解答：解：观察可知原几何体为一个正方体和一个正四棱锥的组合体．
根据图上的长度可以求出正四棱锥侧面的斜高为2

2

，
所以侧面积为

(4×2 2 )

2

×4=16

2

．
所以几何体的表面积为S=16

2

+5×42=16

2

+80(cm2)．
故选A．

点评：本题考查三视图求表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．