Question

如果一个几何体的三视图如图（单位长度：cm），则此几何体的体积是（　　）

• A．

  224

  3

• B．96
• C．

  176

  3

• D．

  32

  3

Answer 1

分析：由三视图画出几何体的直观图，判断几何体的高与底面边长，代入公式计算即可．

解答：解：由三视图判断几何体为正四棱锥与正四棱柱的组合体，如图：

正四棱锥的底面边长为4，高为2，∴V_四棱锥=

1

3

×4×4×2=

32

3

；
正四棱柱的底面边长为4，高为4，∴V_四棱柱=4×4×4=64；
∴几何体的体积是

224

3

，
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积．关键是判断几何体的形状与有关数据．