Question

下列函数中为奇函数的是（　　）

• A、f（x）=2^x
• B、f(x)=x

  1

  2

• C、f（x）=lg（-x）
• D、f（x）=sin2x

Answer 1

分析：根据奇函数的定义对四个选项逐一判断，A中的函数是指数函数，其图象不关于原点对称，不是奇函数，不符合题意；B中的函数的定义域[0，+∞）不关于原点对称性，不是奇函数，C中的函数的定义域（-∞，0）不关于原点对称性，不是奇函数；D中函数是奇函数，是正确选项；不难得出答案．

解答：解：A中的函数是指数函数，其图象不关于原点对称，不是奇函数，不符合题意；
B中的函数的定义域[0，+∞）不具有关于原点对称性，不是奇函数，故不对；
C中的函数的定义域（-∞，0）不具有关于原点对称性，故不对；
函数是奇函数，且在定义域内是减函数，是正确选项；
D中的函数是奇函数，是正确选项；
故选D

点评：本题考查函数的奇偶性判断，解题关键根据每个函数的解析式研究其定义域的对称性及函数图象的对称性进行奇偶性的判断．