题目内容
（选做题）直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为
为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线
和射线
分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为
（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．
为参数）．（1）在极坐标系下，曲线C与射线
和射线分别交于A，B两点，求△AOB的面积；（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为
（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．解：（1）曲线C的参数方程为
为参数）．
消去参数得它的普通方程为：
，
将其化成极坐标方程为：
，
分别代入
和
得|OA|2=|OB|2=
，
因∠AOB=
，故△AOB的面积S=
|OA||OB|=
．
（2）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得（t﹣2
）2=0，
∴t=2
，代入l的参数方程，得x=2
，y=
，
∴曲线C与直线l的交点坐标为（2
，
）．
为参数）．消去参数得它的普通方程为：
，将其化成极坐标方程为：
，分别代入
和得|OA|2=|OB|2=，因∠AOB=
，故△AOB的面积S=|OA||OB|=．（2）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得（t﹣2
）2=0，∴t=2
，代入l的参数方程，得x=2，y=，∴曲线C与直线l的交点坐标为（2
，）．
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