已知在等差数列{an}中.a1=4.${a} {3}=\frac{28}{5}$.则数列{an}的前6项和等于( )A．70B．36C．32D．30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知在等差数列{a_n}中，a₁=4，${a}_{3}=\frac{28}{5}$，则数列{a_n}的前6项和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意求出等差数列的公差，代入等差数列的前n项和公式得答案．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，则d=$\frac{{a}_{3}-{a}_{1}}{3-1}=\frac{\frac{28}{5}-4}{2}=\frac{4}{5}$，
∴数列{a_n}的前6项和${S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5d}{2}=6×4+15×\frac{4}{5}=36$．
故选：B．

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案

11．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+10}$的值域．

8．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$时恒成立，求实数m的取值范围．

15．已知复数z满足（1-i）z=2+i，则z的实部为$\frac{1}{2}$．

5．已知关于x的一元二次不等式x²+2mx+m+2≥0的解集为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（m）=m+$\frac{3}{m+2}$的最小值；
（Ⅲ）解关于x的一元二次不等式x²+（m-3）x-3m＞0．

12．已知示数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值和最小值分别是（　　）

9．曲线y=$\frac{x}{x+2}$在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

16．已知顶点为原点O的抛物线C₁的焦点F与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点重合，C₁与C₂在第一和第四象限的交点分别为A、B．
（1）若△AOB是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，求抛物线C₁的方程；
（2）若AF⊥OF，求椭圆C₂的离心率e．

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