曲线y=$\frac{x}{x+2}$在点处的切线方程为( )A．y=-2x-3B．y=xC．y=2x+1D．y=-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．曲线y=$\frac{x}{x+2}$在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

A．

y=-2x-3

B．

y=x

C．

y=2x+1

D．

y=-1

分析求函数导数，利用导数的几何意义即可得到结论．

解答解：函数y=$\frac{x}{x+2}$的导数为f′（x）=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
则函数在点（-1，-1）处的切线斜率k=f′（-1）=2，
则函数在点（-1，-1）处的切线方程为y+1=2（x+1），
即y=2x+1，
故选C．

点评本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数是解决本题的关键．

练习册系列答案

20．已知在等差数列{a_n}中，a₁=4，${a}_{3}=\frac{28}{5}$，则数列{a_n}的前6项和等于（　　）

17．已知a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A．

ac＞bc

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

C．

a²＞b²

D．

a+c＞b+c

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=4，S₅=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₂₇，T_n为数列{b_n}的前n项和，且T_n=40．求n的值．

14．现有3本不同的数学书，4本不同的物理书，2本不同的化学书．
（Ⅰ）若全部排在书架的同一层且不使同类的书分开，一共有多少种排法？
（Ⅱ）若从中任取5本书，求：
①恰有2本数学书，2本无理数，1本化学书，有多少种不同的取法？
②至少有1本数学书，有多少种不同的取法？

1．在一次抽样调查中，获得一组具有线性关系的数据（x_i，y_i），i=1，2，…，10，用最小二乘法得到的线性回归方程为y=$\widehat{a}$x+2，若这组数据的样本点中心为（3，4），则$\widehat{a}$=$\frac{2}{3}$．

4．已知实数x，y满足可行域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，曲线T：|x|+|y-5|+a=0，恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）

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