题目内容
设二次函数f（x）=x2+x+a（a是正的常数），若f（m）＜0．问函数f（x）在区间（m，m+1）上有零点吗？证明你的结论．
函数f（x）在区间（m，m+1）上有零点
函数图象与x轴交点为A、B，则AB的长为
＜1，
∵f（m）＜0且二次函数开口向上，
∴f（m+1）＞0，
又二次函数是连续函数且f（m）•f（m+1）＜0，
则函数在区间（m，m+1）上必有零点．
函数图象与x轴交点为A、B，则AB的长为
| 1-4a |
∵f（m）＜0且二次函数开口向上，
∴f（m+1）＞0，
又二次函数是连续函数且f（m）•f（m+1）＜0，
则函数在区间（m，m+1）上必有零点．
练习册系列答案
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（ ）
| 1 |
| a |
A、x0≤
| ||
B、x0＞
| ||
C、x0＜
| ||
D、x0≥
|