题目内容
已知A，B，C是△ABC的三个内角，且向量a＝cos
i＋
sin
j的长度为|a|＝
，其中i，j分别是x轴、y轴上的单位向量．（1）求证：tanA·tanB是定值；（2）求tan(A＋B)的最小值．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（1）由题意
，…1分
则
=
……4分 =
而|a|＝
，则=
即
，……6分
，
， 
，即．……8分
（2）由>0，且A，B，C是△ABC的三个内角，知
，9分
则
=
，……13分
当且仅当
时，tan(A＋B)的最小值为．…14分
练习册系列答案
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β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；