Question

下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x，g(x)=

  x2

• B．f（x）=x，g(x)=(

  x

  )2
• C．f（x）=x²，g(x)=

  x3

  x

• D．f（x）=|x|，g（x）=

  x，(x≥0) -x，(x＜0)

Answer 1

分析：利用函数的三要素：定义域、对应关系、值域进行判断，从而进行求解；

解答：解：A、可知g（x）=

x   (x＞0) -x    (x＜0)

，f（x）=x，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数，故A错误；
B、f（x）=x，x∈R，g（x）=（

x

）²=x，x＞0，定义域不一样，故B错误；
C、f（x）=x²，x∈R，g（x）=

x3

x

，x≠0，f（x）与g（x）定义域不一样，故C错误；
D、f（x）=|x|=

x，(x≥0) -x，(x＜0)

，与g（x）定义域，解析式一样，故f（x）与g（x）表示同一函数，故D正确；
故选D；

点评：此题主要考查函数的三要素，判断一个函数为同一函数要看，定义域、对应法则和值域，此题是一道基础题；