Question

已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，则下列曲线中一定经过点（n，a_n）的是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=

  1

  2

  ?2^x
• C．y=2^x+1
• D．y=2^x+2

Answer 1

分析：利用等比数列的性质可求得公比q=2，首项a₁=1，从而可求得等比数列{a_n}的通项公式，继而可得答案．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，设其公比为q，
则16=2•q³，
解得q=2，
∴首项a₁=1，
∴a_n=2^n-1=

1

2

•2ⁿ，
∴经过点（n，a_n）的函数为y=

1

2

•2^x，
故选：B．

点评：本题考查等比数列的性质，求得等比数列{a_n}的通项公式是关键，考查运算能力，属于中档题．