题目内容
已知椭圆C：
+
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），且点（-3，
）在椭圆C上，则椭圆C的标准方程为 ．
【答案】分析：设出椭圆方程，利用椭圆的定义，求出a的值；根据椭圆中三个参数的关系求出b，代入椭圆方程即可．
解答：解：根据椭圆的方程为
+
=1，
∵椭圆的右焦点坐标为（3，0），
∴椭圆的两个焦点坐标分别为（-3，0），（3，0），
并且经过点点（-3，
），
∴2a=
+
=6
∴a=3
∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），
∴c2=9，
∴b2=a2-c2=9，
∴椭圆的方程为
+
=1．
故答案为：
+
=1．
点评：求圆锥曲线的方程的问题，一般利用待定系数法；注意椭圆中三个参数的关系为b2=a2-c2
解答：解：根据椭圆的方程为
+
=1，∵椭圆的右焦点坐标为（3，0），
∴椭圆的两个焦点坐标分别为（-3，0），（3，0），
并且经过点点（-3，
），∴2a=
+
=6
∴a=3
∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），
∴c2=9，
∴b2=a2-c2=9，
∴椭圆的方程为
+
=1．故答案为：
+
=1．点评：求圆锥曲线的方程的问题，一般利用待定系数法；注意椭圆中三个参数的关系为b2=a2-c2
练习册系列答案
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+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
+
=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F
、F
，A是椭圆C上的一点，AF
+y
，y
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
：
与
轴交于点T，P为
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.