Question

已|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值是

5

，最小值是

1

．

Answer 1

分析：依题意知，点P是以A，B为焦点，长轴为6的椭圆，利用椭圆的定义即可求得答案．

解答：解：依题意知，点P是以A，B为焦点，长轴为6的椭圆，
∴2a=6，2c=4，
∴a=3，c=2．
∴|PA|_max=a+c=3+2=5，
|PA|_min=a-c=3-2=1．
故答案为：5；2．

点评：本题考查椭圆的定义，理解题意是关键，属于基础题．