题目内容

设A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},则A∩B=_______,A∪B=_______.

 

答案:
解析:

解:对任意m∈A,则有m=2n=2·2n-1,n∈N*因n∈N*,故n-1∈N,有2n-1∈N,那么m∈B,

即对任意m∈A有m∈B,所以AB,而10∈B但10A,即AB,那么A∩B=A,A∪B=B.

评述:问题的求解需要分析各集合元素的特征,以及它们之间关系,利用真子集的定义证明A是B的真子集,这是一个难点,只要突破该点其他一切都好求解.

 


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