题目内容

已知函数y=（
1
3
）|x+1|，若曲线y=f（x）与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是（　　）
分析：由于f（x）=
(
1
3
)x+1，x≥-1
(
1
3
)-x-1，x＜-1
，函数图象，即可得出函数的值域．进而得出b的取值范围．
解答：解：f（x）=
(
1
3
)x+1，x≥-1
(
1
3
)-x-1，x＜-1
，函数图象如图所示：
由图象可知：函数y=f（x）的值域为（0，1]．
∴当b＞1或b≤0时，曲线y=f（x）与直线y=b没有公共点．
因此b的取值范围是（-∞，0]∪（1，+∞）．
故选：B．
点评：本题考查了指数函数类型的图象与性质，属于基础题．
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7、已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=
-19
．
已知函数y=（
13
）|x+1|．
（1）作出图象；
（2）由图象指出其单调区间；
（3）由图象指出当x取什么值时函数有最值．
已知函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为（　　）
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（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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