题目内容
在边长为3的等边△ABC中，点M满足
，则
= ．
【答案】分析：根据向量加法的三角形法则可得
=
+
然后再利用数量积的定义及运算律即可得解．
解答：
解：根据条件点M满足
可作图
∴BM=2AM
∴AM=1
∵
=
+
∴
=（
+
）•
=
•
+
•
∵△ABC为边长为3的等边△ABC
∴＜
，
＞=
=＜
，
＞
∴
=
•
+
•
=3×3×
+3×1×
=6
故答案为6
点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义及运算律，属常考题，较易．解题的关键是熟记数量积的定义以及透彻理解向量夹角的概念！
=
+
然后再利用数量积的定义及运算律即可得解．解答：
解：根据条件点M满足
可作图∴BM=2AM
∴AM=1
∵
=
+
∴
=（
+
）•
=
•
+
•
∵△ABC为边长为3的等边△ABC
∴＜
，
＞=
=＜
，
＞∴
=
•
+
•
=3×3×
+3×1×
=6故答案为6
点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义及运算律，属常考题，较易．解题的关键是熟记数量积的定义以及透彻理解向量夹角的概念！
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一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A、1-
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
，则
等于（ ）
，则
等于 
