题目内容

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中x4的系数是


  1. A.
    25
  2. B.
    35
  3. C.
    45
  4. D.
    55
D
分析：由题意可得展开式中x4的系数是C54 +C64 +C74，运算求得结果．
解答：在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中x4的系数是 C54+C64+C74=55，
故选D．
点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，得到要求的值为 C54+C64+C74 ，是解题的关键．
练习册系列答案
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17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为
55
．
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是以an=3n-5为通项公式的数列{an}的第
20
20
项．
在（1-x）5（1+x）4的展开式中x3的系数是
4
4
．

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