Question

设α是直线l的倾斜角，向量=（sin2α，cos2α+sin2α），若，则直线l的斜率是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据两个向量垂直得到sin（2α-）=0；再结合α是直线l的倾斜角对应的范围即可求出α，进而求出直线的斜率．
解答：因为，
∴=0．
即 2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0．
∵α是直线l的倾斜角
∴0≤α＜π．
∴-≤2α-＜．
∴2α-=0，π；
∴α=，．
∴tanα有两个值．即直线的斜率有两种情况．
故选B．
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系的应用，考查计算能力．