题目内容

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
a
•
b
＞0的概率为______．

精英家教网
∵
a
•
b
=x-2y
又∵
1≤x≤4
1≤y≤4
，其表示的平面区域为如图所示的矩形ABCD，面积为S=3×3=9
∴当
a
•
b
＞0时，有x-2y＞0，其对应的区域为如图所示的阴影部分的三角形区域，面积为S1=
1
2
×2×1=1
由几何概率的计算公式可得，所求的概率P=
1
9

故答案为：
1
9
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
满足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），则
c
=（　　）
已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．
已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，则|
b
|等于（　　）
已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相应的t值．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），则向量
a
、
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网