Question

设a,b,c为不全相等的正数,求证:

＞3.

Answer 1

证明:左式=(+)+()+()-3,

∵+≥2,)≥2 ≥2,

又a,b,c为不全相等的正数,故等号不可能同时取得,

∴(+)+()+()＞6.

因此原不等式成立.