Question

曲线y=sinx+e^2x在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A．x-3y+3=0
B．x-2y+2=0
C．2x-y+1=0
D．3x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数y=sinx+e^2x在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
解答：解：y'=cosx+2e^2x在
y'|_x=0=cos0+2e=3
点（0，1）在切线上
∴曲线y=sinx+e^2x在点（0，1）处的切线方程是y-1=3（x-0）
即3x-y+1=0
故选D
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数公式的应用，属于基础题．