Question

15、“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据直线与平面平行的定义，我们分别判断“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”与“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．

解答：解：若“直线l与平面α无公共点”成立，则“l∥α”
即“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”为真命题
反之，当“l∥α”时，“直线l与平面α无公共点”
即“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”也为真命题
根据充要条件的定义可得：
直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的充要条件
故选C

点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中判断“直线l与平面α无公共点”?“l∥α”与“l∥α”?“直线l与平面α无公共点”的真假，是解答本题的关键．