Question

“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据直线与平面平行的定义，我们分别判断“直线l与平面α无公共点”⇒“l∥α”与“l∥α”⇒“直线l与平面α无公共点”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：解：若“直线l与平面α无公共点”成立，则“l∥α”
即“直线l与平面α无公共点”⇒“l∥α”为真命题
反之，当“l∥α”时，“直线l与平面α无公共点”
即“l∥α”⇒“直线l与平面α无公共点”也为真命题
根据充要条件的定义可得：
直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的充要条件
故选C
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中判断“直线l与平面α无公共点”⇒“l∥α”与“l∥α”⇒“直线l与平面α无公共点”的真假，是解答本题的关键．