Question

在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值。

Answer 1

（1）详见解析；（2） 

试题分析：（1）本小题首先根据圆内接四边形的性质“圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角”可得，从而可得两个三角形相似,又然后就可证明出结论；
（2）主要是通过证明两个三角形相似，得到,从而可得，即。
试题解析：(Ⅰ)证明：，
～，

又        5分
(Ⅱ)解：
～
，
        10分